백준 2573번 - 빙산

 

2573번: 빙산

문제

지구 온난화로 인하여 북극의 빙산이 녹고 있다. 빙산을 그림 1과 같이 2차원 배열에 표시한다고 하자. 빙산의 각 부분별 높이 정보는 배열의 각 칸에 양의 정수로 저장된다. 빙산 이외의 바다에 해당되는 칸에는 0이 저장된다. 그림 1에서 빈칸은 모두 0으로 채워져 있다고 생각한다.

	2	4	5	3
	3		2	5	2
	7	6	2	4

그림 1. 행의 개수가 5이고 열의 개수가 7인 2차원 배열에 저장된 빙산의 높이 정보

빙산의 높이는 바닷물에 많이 접해있는 부분에서 더 빨리 줄어들기 때문에, 배열에서 빙산의 각 부분에 해당되는 칸에 있는 높이는 일년마다 그 칸에 동서남북 네 방향으로 붙어있는 0이 저장된 칸의 개수만큼 줄어든다. 단, 각 칸에 저장된 높이는 0보다 더 줄어들지 않는다. 바닷물은 호수처럼 빙산에 둘러싸여 있을 수도 있다. 따라서 그림 1의 빙산은 일년후에 그림 2와 같이 변형된다.

그림 3은 그림 1의 빙산이 2년 후에 변한 모습을 보여준다. 2차원 배열에서 동서남북 방향으로 붙어있는 칸들은 서로 연결되어 있다고 말한다. 따라서 그림 2의 빙산은 한 덩어리이지만, 그림 3의 빙산은 세 덩어리로 분리되어 있다.

		2	4	1
	1		1	5
	5	4	1	2

그림 2

			3
				4
	3	2

그림 3

한 덩어리의 빙산이 주어질 때, 이 빙산이 두 덩어리 이상으로 분리되는 최초의 시간(년)을 구하는 프로그램을 작성하시오. 그림 1의 빙산에 대해서는 2가 답이다. 만일 전부 다 녹을 때까지 두 덩어리 이상으로 분리되지 않으면 프로그램은 0을 출력한다.

입력

첫 줄에는 이차원 배열의 행의 개수와 열의 개수를 나타내는 두 정수 N과 M이 한 개의 빈칸을 사이에 두고 주어진다. N과 M은 3 이상 300 이하이다. 그 다음 N개의 줄에는 각 줄마다 배열의 각 행을 나타내는 M개의 정수가 한 개의 빈 칸을 사이에 두고 주어진다. 각 칸에 들어가는 값은 0 이상 10 이하이다. 배열에서 빙산이 차지하는 칸의 개수, 즉, 1 이상의 정수가 들어가는 칸의 개수는 10,000 개 이하이다. 배열의 첫 번째 행과 열, 마지막 행과 열에는 항상 0으로 채워진다.

출력

첫 줄에 빙산이 분리되는 최초의 시간(년)을 출력한다. 만일 빙산이 다 녹을 때까지 분리되지 않으면 0을 출력한다.

 

#include <iostream>
#include <queue>
#include <utility>
#include <vector>
using namespace std;

int N, M;
int dx[] = { 1,-1,0,0 };
int dy[] = { 0,0,1,-1 };

void melt(vector<vector<int>>& board) {
	vector<vector<int>> newboard(N, vector<int>(M, 0));

	for (int i = 1; i < N - 1; i++) {
		for (int j = 1; j < M - 1; j++) {
			if (board[i][j]) {
				int cnt = 0;
				for (int k = 0; k < 4; k++) {
					int ni = i + dx[k], nj = j + dy[k];
					if (board[ni][nj] == 0) {
						cnt++;
					}
				}
				newboard[i][j] = board[i][j] - cnt;
				if (newboard[i][j] < 0)	newboard[i][j] = 0;
			}
		}

	}

	board = newboard;
}

void bfs(vector<vector<int>> board, vector<vector< int >> &vis, int a, int b) {
	queue<pair<int, int>> Q;
	Q.push({ a,b });
	vis[a][b] = 1;

	while (!Q.empty()) {
		int x = Q.front().first, y = Q.front().second;
		Q.pop();
		for (int i = 0; i < 4; i++) {
			int nx = x + dx[i], ny = y + dy[i];
			if (nx < 0 || ny < 0 || nx >= N || ny >= M)		continue;
			if (board[nx][ny] && vis[nx][ny] == 0) {
				vis[nx][ny] = 1;
				Q.push({ nx,ny });
			}
		}
	}

}

int main() {
	
	cin >> N >> M;
	vector<vector<int>> board(N, vector<int>(M));

	for (int i = 0; i < N; i++) {
		for (int j = 0; j < M; j++) {
			cin >> board[i][j];
		}
	}

	int ans = 0;
	while (true) {
		vector<vector<int>> vis(N, vector<int>(M, 0));
		melt(board);
		ans++;
		int land = 0;
		for (int i = 1; i < N - 1; i++) {
			for (int j = 1; j < M - 1; j++) {
				if (board[i][j] > 0 && vis[i][j] == 0) {
					bfs(board, vis, i, j);
					land++;
				}
			}
		}
		if (land == 0) {
			ans = 0;
			break;
		}
		if (land >= 2) {
			break;
		}
	}
	cout << ans;
	
	
	
}

bfs문제들을 종종 혼자 풀고 성공시키니 뿌듯하다 ^^ 아직 시간복잡도를 줄이는 건 힘들지만 검색도 거의 없이 풀어냈다는게 발전하고있다는 증거인 듯 하다!

 

1. melt함수를 통해 1년 후 빙산의 모습을 만들어 board를 바꾸어준다. 이때 주의할 점은 board안에서 바로 바꾸면 붙어있는 0의 개수가 달라지기 때문에 board는 그대로 두고 새로 newboard를 만들어서 1년 후 모습을 저장한 후 함수 마지막에 board에 newboard를 다시 대입해 board를 바꿔주는 형식으로 해주어햐 한다.

또한 어차피 가장 바깥쪽 행열은 0이므로 1부터 N-2까지만 봐주면 된다.

2. melt를 한 후 bfs를 돌려서 빙산이 총 몇개 있는지 세어준다. whlie문이 한번 돌아갈 때마다 ans값을 1씩 증가시켜 몇 년후인지 기록해둔다.

3. 빙산이 0이면 전부 녹을때까지 나눠지지 않은 것이므로 ans값을 0으로 바꾸고 break해주고, 빙산이 2이상이면 나눠진 상태이므로 break한 후 ans값을 출력해준다.