백준 2146번 - 다리 만들기

 

2146번: 다리 만들기

문제

여러 섬으로 이루어진 나라가 있다. 이 나라의 대통령은 섬을 잇는 다리를 만들겠다는 공약으로 인기몰이를 해 당선될 수 있었다. 하지만 막상 대통령에 취임하자, 다리를 놓는다는 것이 아깝다는 생각을 하게 되었다. 그래서 그는, 생색내는 식으로 한 섬과 다른 섬을 잇는 다리 하나만을 만들기로 하였고, 그 또한 다리를 가장 짧게 하여 돈을 아끼려 하였다.

이 나라는 N×N크기의 이차원 평면상에 존재한다. 이 나라는 여러 섬으로 이루어져 있으며, 섬이란 동서남북으로 육지가 붙어있는 덩어리를 말한다. 다음은 세 개의 섬으로 이루어진 나라의 지도이다.

위의 그림에서 색이 있는 부분이 육지이고, 색이 없는 부분이 바다이다. 이 바다에 가장 짧은 다리를 놓아 두 대륙을 연결하고자 한다. 가장 짧은 다리란, 다리가 격자에서 차지하는 칸의 수가 가장 작은 다리를 말한다. 다음 그림에서 두 대륙을 연결하는 다리를 볼 수 있다.

물론 위의 방법 외에도 다리를 놓는 방법이 여러 가지 있으나, 위의 경우가 놓는 다리의 길이가 3으로 가장 짧다(물론 길이가 3인 다른 다리를 놓을 수 있는 방법도 몇 가지 있다).

지도가 주어질 때, 가장 짧은 다리 하나를 놓아 두 대륙을 연결하는 방법을 찾으시오.

입력

첫 줄에는 지도의 크기 N(100이하의 자연수)가 주어진다. 그 다음 N줄에는 N개의 숫자가 빈칸을 사이에 두고 주어지며, 0은 바다, 1은 육지를 나타낸다. 항상 두 개 이상의 섬이 있는 데이터만 입력으로 주어진다.

출력

첫째 줄에 가장 짧은 다리의 길이를 출력한다.

 

#include <iostream>
#include <vector>
#include <utility>
#include <queue>
using namespace std;

int dx[4] = { 1,-1, 0,0 };
int dy[4] = { 0,0, 1,-1 };
vector<pair<int, int>> land;

int Land_maker(vector<vector<int>>& board, int N) {
	int land_num = 1;
	for (int i = 0; i < land.size(); i++) {
		int x = land[i].first, y = land[i].second;

		if (board[x][y] == -1) {
			queue<pair<int, int>> Q;
			Q.push(land[i]);
			board[x][y] = land_num;

			while (!Q.empty()) {
				int xx = Q.front().first, yy = Q.front().second;
				Q.pop();

				for (int j = 0; j < 4; j++) {
					int nx = xx + dx[j], ny = yy + dy[j];
					if (nx < 0 || ny < 0 || nx >= N || ny >= N)	continue;
					if (board[nx][ny] == -1) {
						board[nx][ny] = land_num;
						Q.push({ nx,ny });
					}
				}

			}
			land_num++;
		}
	}

	return land_num-1;
}

int bfs(vector<vector<int>> board, int landN, int N) {
	queue<pair<int, int>> Q;
	vector<vector<int>> dis(N, vector<int>(N, -1));

	for (int i = 0; i < N; i++) {
		for (int j = 0; j < N; j++) {
			if (board[i][j] == landN) {
				dis[i][j] = 0;
				Q.push({ i,j });
			}
		}
	}

	while (!Q.empty()) {
		int x = Q.front().first, y = Q.front().second;
		Q.pop();
		for (int i = 0; i < 4; i++) {
			int nx = x + dx[i], ny = y + dy[i];
			if (nx < 0 || ny < 0 || nx >= N || ny >= N)	continue;
			if (board[nx][ny] != 0 && board[nx][ny] != landN)  return dis[x][y];
			if (dis[nx][ny] == -1 && board[nx][ny] == 0) {
				dis[nx][ny] = dis[x][y] + 1;
				Q.push({ nx,ny });
			}
		}

	}

}

int main() {
	int N;
	cin >> N;
	vector<vector<int>> board(N, vector<int>(N));
	for (int i = 0; i < N; i++) {
		for (int j = 0; j < N; j++) {
			cin >> board[i][j];
			if (board[i][j] == 1){
            	board[i][j] = -1;
				land.push_back({ i,j });
			}
		}
	}

	int landN = Land_maker(board, N);
	int ans = 10000;
	for (int i = 1; i <= landN; i++) {
		int bridge = bfs(board, i, N);
		if (ans > bridge)	ans = bridge;
	}
	cout << ans;
}

아직도 풀어낸게 신기하다...

1. 입력을 받을 때 땅인 부분은 1이 아닌 -1로 받는다

2. Land_maker 함수를 이용해 bfs를 돌려 구역별로 1번 섬, 2번 섬, ... 으로 구분해준다. 이때 섬의 개수를 리턴한다

3. bfs를 돌릴때 큐에 해당 구역의 번호인 부분을 모두 큐에 넣어놓고 bfs를 돌린다. 거리 벡터 dis를 visit대신 사용하며 대륙이 아닌 부분에 거리를 표시해준다. 다른 섬을 만나면 그 부분 전까지의 거리를 리턴한다.